帕累托效率——是否还有不牺牲任何人的改善余地

大家好，我是 Senko。 本文将解读“帕累托效率（帕累托最优）”。

已不存在不牺牲任何人就能改善至少一个人处境之余地的状态，被称为帕累托效率（或帕累托最优）。它由 19 世纪意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托提出，是博弈论、福利经济学、谈判论与资源配置理论的基础概念。

维尔弗雷多·帕累托与他对经济学的贡献

维尔弗雷多·帕累托（1848～1923 年）是意大利出生的经济学家与社会学家。他是把数学严密性带进经济学的先驱之一，也是当时洛桑学派（一般均衡理论一脉）的代表研究者。

在经济学之外，帕累托还以“二八法则（帕累托法则）”闻名。这条从意大利 80% 的土地由 20% 人口拥有这一数据导出的经验法则，作为分布偏斜被广泛套用于各种场面，比如“80% 的销售额来自前 20% 的客户”“80% 的缺陷源自前 20% 的原因”。

帕累托效率（帕累托最优性）这个概念，是为了在回避马歇尔等人所用“效用比较”（比较不同人的满意度）这个成问题的假定的同时，仍能论述经济学上的“效率”，而提出的严密基准。

帕累托改进与帕累托最优

先梳理术语。

“帕累托改进”（Pareto Improvement）：从某一状态到另一状态的变化中，不让任何人变差，且至少让一人获益的变化。也包含全员同时改善的情形。

“帕累托最优（帕累托有效）”：已不可能再做帕累托改进的状态。在“想让谁变好就必然让另一人变差”这个意义上，它是资源被无浪费地配置的有效状态。

“帕累托占优”（Pareto Dominant）：状态 A 与 B 相比“对全部个人都不差于 B，且至少对一人严格更优”时，就说 A 帕累托占优于 B。

直觉地说就是“帕累托无效的状态里，还留着让全员比现在更好的余地”。

用数值例来理解：

设甲有 10 个苹果、乙有 5 个橙子。若两人都想要对方的水果，那么交换一部分就能让双方都获益（帕累托改进）。交换之后“已不存在能让一方不吃亏而另一方获益的进一步交换余地”的状态，就是帕累托最优。

帕累托前沿

把两人的利益取作纵轴与横轴，帕累托最优的配置集合可以画成一条曲线，这就是“帕累托前沿（有效前沿）”。

前沿的性质：

前沿上的任何一点都是“没有帕累托改进余地”的状态。要从前沿上的一点移到前沿上的另一点，就必定得减少一方的利益。

位于前沿内侧的点是“帕累托无效”的，双方还有改善的余地。

前沿外侧（比前沿更外的点）是无法实现的（受资源约束，全员无法同时达到那个水平）。

凹型的前沿：

通常，资源配置问题的帕累托前沿是凹型（向外鼓出的曲线）。这反映出，为增加 A 的利益而减少 B 的利益的“交换率”并不恒定，给 A 分得越多，每单位的交换率就越差（边际效用递减）。

在谈判场合意识到帕累托前沿，有助于分辨“双方都获益的交易”（向前沿移动）与“零和的谈判”（在前沿上移动）之别。

囚徒困境与帕累托效率

囚徒困境是展示博弈论均衡与帕累托效率之背离的典型例。

囚徒困境的支付矩阵（从一方视角）：

纳什均衡是（背叛，背叛），双方收益为（1,1）。

可（合作，合作）的（3,3）对双方来说都是比（1,1）更好的结果。从（背叛，背叛）到（合作，合作）的变化，是不让任何人变差、双方都获益的帕累托改进。

也就是说，纳什均衡（双方背叛）是帕累托无效的。

纳什均衡——谁也不想改变策略的均衡状态zh.senkohome.com/strategic-thinking-nash-equilibrium/

要紧的一点是，个人的理性选择（纳什均衡）未必能达成整体的效率（帕累托最优）。

这条原则不只适用于囚徒困境，军备竞赛（彼此裁军会让双方成本都下降）、价格战的激化（拉低行业整体利润）、交通拥堵（全员使用公共交通会缩短全员的出行时间）等许多“社会困境”都具有这个结构。

福利经济学基本定理

帕累托效率与“福利经济学基本定理”密切相关。

第一基本定理（看不见的手定理）：在完全竞争市场成立（无信息不对称、无外部性、无公共品）的条件下，市场均衡是帕累托有效的。

这是亚当·斯密“看不见的手”的数学表达，命题是：各人追求自身利益在市场上行动，整体上资源就会被有效配置。

第二基本定理：在完全竞争市场中，任意一个帕累托有效的资源配置，都能通过初始禀赋的再分配（一次性税收与补贴）与市场机能来实现。

这表明“效率”与“公平”的问题可以分离。政策上的含意是：“选哪个有效配置”（公平问题）靠再分配来调整，“效率的达成”交给市场。

不过第一、第二基本定理的成立条件（完全竞争、信息对称、无外部性）在现实中常常不成立，市场失灵（垄断、外部性、公共品、信息不对称）会造成资源配置的低效。

卡尔多–希克斯准则

纯粹的帕累托改进（不让任何人变差）这个条件，在现实的政策评估中过于严苛。大半政策在给某些人带来利益的同时，也会给某些人加上成本。

作为对策，经济学中使用“卡尔多–希克斯准则”（Kaldor-Hicks Criterion）。

准则的内容是：某项政策变更中，若获益一方在向受损一方支付补偿之后仍有利益剩余（潜在的帕累托改进），就视该政策为可取的（卡尔多–希克斯有效）。

要点在于“补偿未必真的要付”。与纯粹的帕累托改进不同，只要“获益者之得 > 受损者之失”，按卡尔多–希克斯准则就算改善。

适用场面：

• 基础设施建设（水坝、高速公路）：受益者（多数）的利益 vs 拆迁户（少数）的成本
• 贸易自由化：出口产业的利益 vs 受冲击的国内产业的损失
• 环境规制：未来世代与环境的利益 vs 当下产业的成本

在卡尔多–希克斯准则下，成本收益分析（Cost-Benefit Analysis）是主要工具，把政策的得与失折算成金额来比较。

局限：它无视谁获益、谁承担成本这个分配问题。由于并非纯粹的帕累托改进，在补偿未实际执行时，就会把不公平的结果视为“有效”。

效率与公平的差别

帕累托效率是“效率”的基准，与“公平”的基准不同。

最简单的例子：把 1000 万元资产全部分给甲、乙一分没有，这个状态也是帕累托有效的（没有不让甲变差就能改善乙的办法）。可直觉上这称不上公平。

帕累托效率对“消除浪费”有用，却回答不了“该如何分配”这个问题。分配问题需要另一套价值基准。

主要的公平基准：

功利主义（Utilitarianism）：以最大化全员效用（满意度）的总和为目标，由边沁与密尔提出。全员的效用权重相等，追求最大多数的最大幸福。从高收入者向低收入者的收入再分配，可由边际效用递减（高收入者多 1 万元的追加效用 < 低收入者多 1 万元的追加效用）在功利主义上得到正当化。

罗尔斯的正义论：约翰·罗尔斯论证，在“无知之幕（不知道自己会生在社会哪个位置的假想处境）”下理性的人们所选的社会制度就是正义。由此导出最大化处境最差者之状况的“最大最小原则”。差别原则（社会与经济的不平等只有在有利于处境最不利者时才被容许）也源自这里。

平等主义（Egalitarianism）：重视结果的平等或机会的平等。有追求全员获得同样结果的强形式，也有只把机会平等化的弱形式。

“在帕累托有效的配置中选哪一个”才是公平问题，效率与公平是彼此独立的价值判断。

实际的应用

谈判与交易：

谈判陷入僵局时，去找“有没有不让对方变差而自己获益的条件变更”，就是帕累托改进的发想。对双方都有益的“价值创造型谈判”，就是把仍处于帕累托无效状态的谈判朝前沿改善。

例：薪资谈判中“月薪加 5000 元、取消加班费”这个变更，若对员工（总收入相当但报酬更确定）与企业（削减加班管理成本）都有利，就是帕累托改进。

资源配置与政策评估：

在评估法规变更、税制改革与公共工程时，“是不是帕累托改进”是政策最低限度正当性基准之一。纯粹的帕累托改进（不让任何人变差）谁也反对不了，可现实政策中必有人变差的情形居多，于是使用卡尔多–希克斯准则（补偿之后是否成为帕累托改进）。

投资组合：

在投资领域，同样风险下期望回报更高、或同样回报下风险更低的组合被视为“帕累托占优”。马科维茨的均值方差前沿（有效前沿），就是回报与风险这二维上的帕累托前沿。前沿上的组合是帕累托有效的，前沿内侧的组合还有改善余地。

组织设计：

在团队的任务分配中追问“有没有一种分配变更，让谁都不比原来差、且至少一人更好”，就是把帕累托改进的思考应用到组织上。工作的专业化与技能匹配的优化，都是对帕累托改进的搜寻。

帕累托改进的五步框架

下面给出把帕累托改进的思考实践性地用于决策的步骤。

步骤 1：列举利益相关方 识别会受交易、政策或配置变化影响的全部相关方。

步骤 2：确认现状的评价 梳理各相关方在现状下得到什么、失去什么。

步骤 3：分析变更方案的影响 估计所提变更会如何影响各相关方，明确谁得利谁受损。

步骤 4：探寻帕累托改进的可能 考察有没有让全员获益（或至少不让任何人受损）的变更余地。重新捆绑条件、互补利益的交换、时间上的取舍（当下的成本 vs 将来的利益）等都是手段。

步骤 5：做卡尔多–希克斯式评估 若没有纯粹的帕累托改进，就评估“获益者总得 > 受损者总失”是否成立，并把补偿的可行性一并纳入考察。

结语

本文解读了“帕累托效率”。

“当下的状态里，是不是还留着让全员获益的变化余地”这个帕累托改进的追问，在谈判、政策与资源配置中是容易被忽略的视角。

不过，除效率（帕累托效率）之外，把公平的基准一并使用，才能做出更现实的判断。正如囚徒困境所示，纳什均衡与帕累托最优的背离是社会困境的普遍结构，机制设计、制度设计与协调机制正是以解决它为目标。

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我们下一篇文章见。