逻辑谜题大全——从天堂地狱守门人到蓝眼睛岛共 10 题

大家好，我是 Senko。 本文把著名的逻辑谜题与概率谜题汇总成一份清单来介绍。

天堂与地狱守门人那样的说谎者谜题，12 枚硬币与天平那样的步骤谜题。它们共通的性质是：不需要特别的知识，光靠思路就能解开，可一旦顺着直觉走就几乎必错。

正因如此，被称为名作的逻辑谜题会成为把数学家卷进去的争论之种，会被企业招聘面试拿去出题，也会在社交网络上定期变成话题。“听完答案还是不敢相信”这份体验，我觉得是了解自己用脑习惯的最好教材。

本文把著名的逻辑谜题整理成“谎言与推理”“步骤的设计”“概率与策略”三个门类来介绍。介绍到的每一道谜题都备有单独的解读文章，这个系列今后也打算陆续追加。另外，以蒙提霍尔问题为代表的概率谜题名作群，本站已在“世界经典悖论”一览里解读完毕，文章后半会给出指引。

从谎言与沉默中推理出真相的逻辑谜题

先看推理系的逻辑谜题。这一类的乐趣在于，哪怕是说谎者的回答、他人的沉默这类“坏掉的信息”，只要提问与推理设计得好，也能把真相取出来。尤其蓝眼睛岛，是听完答案还要琢磨好几天的人层出不穷的难题。

组装最优步骤的谜题

接着是明明知道正确的状态，却要考通往那里的步骤该怎么设计的一类。从 1200 年前教科书上的过河问题，到用信息论思路去解的天平谜题，内容也直连计算机科学的算法。

用概率与策略把胜率抬上去的谜题

第三类，是把带运气成分的游戏胜率本身，靠作战的设计抬上去的一类。个人的概率一毫米也变不了，团队整体的生还率却暴涨；何时该决断，数学又给出明快的答案——这里聚集着能让你对概率的看法深一层的名作。

关于蒙提霍尔问题等概率谜题

与逻辑谜题并列的另一位横纲，是概率谜题。只是换一扇门中奖概率就翻倍的“蒙提霍尔问题”、23 人里生日相撞的概率就超过 50% 的“生日悖论”、检查阳性却更可能没病的“假阳性悖论”，此外还有三囚犯问题、两个孩子问题、睡美人问题、圣彼得堡悖论等等，在全世界掀起过争论的名作一应俱全。

这些在本站已作为“世界经典悖论”系列的概率与统计门类，一题一篇解读完毕。想把概率谜题一并读完的读者，请从下面的一览文章进入。

世界经典悖论大全——哲学、数学、物理、经济学著名悖论完全解读zh.senkohome.com/paradox-list/

解逻辑谜题的三条基本

看过了各道谜题，这里把不分门类都能用的“解法基本”归成三条。

第一是把分情况讨论全部写出来。天堂与地狱的守门人也一样，光在脑子里想就会被直觉带走，可一旦在纸上写下“对方是诚实者的情况与是说谎者的情况”，景色立刻就变。名作谜题多半被设计成直觉会漏掉其中一种情形。

第二是数一数一次操作能得到多少信息量。天平谜题的要害就在“一次称量的结果有 3 种倾斜，所以 3 次能区分到 27 种”这套数法。设计提问或实验时，先数结果会分成几种的习惯，在谜题之外也强力见效。

第三是假定对方也在完美地思考，去追那条连锁。帽子谜题与蓝眼睛岛里，“他既然沉默，那他看到的应该是这样”这种对他人脑内的复现，才是解答的本体。不嫌麻烦地一级一级爬推理的台阶，我觉得是攻略这一门类的王道。

结语

本文用清单介绍了著名的逻辑谜题与概率谜题。

逻辑谜题的魅力在于：前提和规则全都摆在眼前，人却照样会错。敌人不是被藏起来的信息，也不是文字游戏的坑，而只是我们自己推理的习惯。也正因如此，想通答案时“看见的世界变了”那份感觉，别处尝不到。

而且这些谜题并不只是消遣：天平的信息量数法直连搜索算法，过河的步骤设计直连状态空间搜索，共同知识的推理直连分布式系统与博弈论。边玩边摸到现代科学的基础概念，我觉得是这个门类占便宜的地方。

另外，本站还公开了与本文同样形式的知识汇总：处理思维习惯的“认知偏差大全”，以及从脑内假想情境逼近世界本质的“思想实验”一览。喜欢直觉被背叛那份感觉的读者，两边应该都会喜欢。

还有，在谜题的延长线上，也存在谁都不知道答案的世界。黎曼猜想、考拉兹猜想等“数学与科学的未解决问题”一览在这里。

数学未解决问题大全——黎曼猜想到 P 与 NP 共 15 问zh.senkohome.com/unsolved-list/

把博弈论与行为经济学系统整理起来的“战略思维框架”一览也有。喜欢逻辑谜题的读者，多半会想接着串门过去。

战略思维框架大全——博弈论到系统思考共 14 个zh.senkohome.com/strategic-thinking-list/

我们下一篇文章见。