大家好，我是 Senko。 本文将解读“绿蓝悖论（新归纳之谜）”。
迄今为止见过的祖母绿全是绿色的，所以下一块祖母绿应该也是绿色——这个推理听起来天经地义。然而，美国哲学家纳尔逊·古德曼在 1955 年发明的一个古怪概念——“绿蓝（grue）”——一旦登场，这个推理的地基就开始动摇。
这个直指科学赖以立足的归纳法可靠性的悖论，是改变了科学哲学历史的问题之一。
什么是“绿蓝”
古德曼在 1955 年的著作《事实、虚构和预测》中定义了一种新的颜色概念——“绿蓝（grue）”。
绿蓝 ＝ 在 2030 年 1 月 1 日之前被观察时呈绿色、在此之后被观察时呈蓝色的性质
也就是说，今天去看一个“绿蓝”的东西，它是绿色的；但 2030 年以后再看，它就是蓝色的。
那么，我们迄今观察过的祖母绿全是绿色的。但与此同时，它们也全都是“绿蓝”的（因为都是在 2030 年之前观察的，绿色 ＝ 绿蓝）。
“grue”这个名字是“green（绿）”和“blue（蓝）”的合成词。古德曼还相应定义了“蓝绿（bleen）”——2030 年之前是蓝色、之后是绿色。
悖论的核心
用归纳法来推理：
推理 A：“迄今观察的祖母绿全是绿色的。所以下一块祖母绿也是绿色。”
推理 B：“迄今观察的祖母绿全是绿蓝的。所以下一块祖母绿也是绿蓝。”
推理 A 和推理 B 是结构完全相同的归纳推理。然而，当 2030 年以后观察一块新的祖母绿时，推理 A 预测它是“绿色”，推理 B 预测它是“蓝色”。
基于相同证据、形式相同的推理，却得出了截然相反的结论。
这个问题不限于祖母绿和颜色。用同样的手法，可以为任何归纳推理构造出与之矛盾的替代推理。比如，针对“太阳迄今每天从东边升起，所以明天也从东边升起”，可以说“太阳迄今每天都是‘东西起’的（2030 年之前从东边升起、之后从西边升起），所以明天也是‘东西起’”。
凭什么选“绿色”
当然，我们直觉上觉得“绿色”才是正确的推理。但是，要从逻辑上说明为什么“绿色”比“绿蓝”更正当，却出人意料地困难。
“因为不自然”说不通
你可能想说“绿蓝这种概念太不自然了”。可在使用绿蓝概念的人看来，“绿色”才是不自然的概念——因为绿色可以被定义为“2030 年之前是绿蓝、之后是蓝绿”。哪边“自然”，取决于站在哪边。
也可能有人反驳“依赖时间的定义有问题”。但在以绿蓝为基本概念的体系里，反而是“绿色”成了依赖时间的概念（在 2030 年前后从绿蓝切换为蓝绿）。哪一方依赖时间，取决于把哪一方当作基本概念——我们陷入了循环。
古德曼的回答：可投射性
古德曼本人尝试用“可投射性（projectibility）”概念作答。过去被反复使用过的谓词（绿、黑、圆等）是可用于归纳推理的“可投射”谓词，而新造的谓词（绿蓝等）不可用——这就是他给出的标准。
也就是说，古德曼的立场是：归纳法的可靠性依赖于谓词的“使用实绩”。这并不是为归纳法提供“正当化”，而是把问题转换成了描述归纳法在什么条件下行得通。
不过，也有批评指出这并没有从根本上解释“为什么有使用实绩的谓词就可靠”。“过去行得通所以将来也行得通”这个推理本身就是归纳性的，恐怕陷入了循环论证。
与休谟归纳问题的关系
绿蓝悖论是 18 世纪苏格兰哲学家大卫·休谟提出的“归纳问题”的新变奏。
休谟论证说：“过去的经验没有为未来提供保证的依据。”太阳天天升起，并不构成明天也会升起的逻辑保证。
古德曼把休谟的问题又推进了一步。如果说休谟的问题是“归纳法为什么有效”，古德曼的问题就是“归纳法对哪些谓词有效”。就算归纳法得到了正当化，绿蓝问题依然存在。
对科学的影响
绿蓝悖论摆在我们面前的事实是：归纳法的正当化其实是一个非常困难的问题。
科学依靠归纳法发现规律。但从同一批数据出发，逻辑上可以推导出无穷多条互不相同的规律。与观测数据吻合的曲线可以画出无数条，而科学家通常选择最简单的那条。
这个“简单性原理（奥卡姆剃刀）”是科学中强有力的指针，但“为什么越简单的理论正确概率越高”无法在逻辑上得到证明。我们判断某条规律“正确”，依赖的不只是逻辑，还有简单性、自然性、过往实绩这些额外标准。
在机器学习领域，这与“过拟合（overfitting）”问题密切相关。完美拟合训练数据的模型可以造出无数个，但能对未知数据做出正确预测的模型寥寥无几。判断哪个模型预测得好，其中潜藏的正是与归纳法相同的问题。
归纳法相关的悖论
以下是与绿蓝悖论同样追问归纳推理可靠性的相关悖论。
结语
本文解读了“绿蓝悖论”。
一个乍看荒唐的颜色定义，却凸显出潜藏在归纳推理地基中的严重问题。科学理所当然地依赖的归纳法，其实建立在相当微妙的前提之上。
“正确的概念”与“古怪的概念”之间的区别无法仅凭逻辑划定——这个发现，从根本上重新叩问了人类知识的存在方式。
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