黑洞信息悖论——掉进去的东西消失到哪里去了

大家好，我是 Senko。本文将解读“黑洞信息悖论”。

黑洞常被当成什么都吸进去的洞，可按霍金的计算，它会一边慢慢放出辐射一边蒸发，早晚消失得干干净净。问题出在那之后：放出来的辐射里，完全不含“掉进去的究竟是什么”这层信息。然而量子力学并不允许信息消失。这是让物理学家苦恼了半个世纪的一场冲突。

黑洞会蒸发

出发点是1974年斯蒂芬·霍金的计算。

在古典的广义相对论里，没有任何东西能从黑洞里出来；可一旦在视界近旁考虑量子力学的效应，情况就变了。

真空并非全然的虚无，而是充满了粒子与反粒子成对生成又湮灭的涨落。当这样一对生在视界外侧紧挨着的地方，有时会一个掉进去、另一个逃出来。

从外面看，这就像是黑洞在放出辐射，也就是霍金辐射。被带走能量的黑洞会一点点变轻，经过极其漫长的时间，最后蒸发殆尽。

黑洞并非永恒的坟墓，总有一天会消失——弄清这一点，到这里为止都是大发现。

问题出在霍金辐射的性质上。

按计算，这种辐射是完全热的，是由温度决定的一片胡乱的辐射，只依赖于黑洞的质量、电荷、角动量这三个量。

黑洞从外面看只有这三个量，这个性质叫无毛定理。掉进去的是百科全书也好，是同样质量的石头也好，从外面看到的黑洞完全分辨不出区别。

而蒸发结束之后剩下的，只有那片胡乱的辐射。掉进去的百科全书的内容，在任何地方都没有留下痕迹。

也许有人会想，信息消失了又碍着什么。这里稍绕一点路，先把这一点理清楚。

量子力学的时间演化具有所谓幺正的性质。粗略地说，就是只要完全知道现在的状态，原理上就能还原过去的状态这样一种可逆性。

把纸烧成灰，道理也一样。实际做不到，可原理上只要把烟、灰与光的状态统统查清楚，就能还原纸上原本写了什么。这一直是物理学的前提。

可换成黑洞，蒸发之后剩下的只有与原本内容无关的热辐射，查什么都回不去了，等于物理学最根本的前提被打破了。

按广义相对论算，信息消失；按量子力学算，信息不灭。两者都是经过极其充分检验的理论，却在这一点上正面撞了车。

围绕这场对立，有一段有名的插曲。

1997年，霍金与基普·索恩站在“信息会丢失”那一边，与量子信息研究者约翰·普雷斯基尔打了个赌，条件是输的一方送赢的一方一部百科全书。

到了2004年，霍金在公开场合承认了自己认输，转向“信息终究不会丢失”的立场，并送了普雷斯基尔一部棒球百科全书。

若信息真会回来，那就意味着能从灰烬里把原文捡回来——这份礼物选得相当妙。

话虽如此，霍金承认的只是“信息看来是守恒的”这个结论，“它究竟怎么出来”并没有说清。据说一同下注的索恩，那时还没被说服。

改变走向的，是来自完全另一个领域的结果。

1997年胡安·马尔达西那提出的 AdS/CFT 对偶。粗略地说，它主张某类空间里的引力理论，与住在该空间边界上的、没有引力的量子理论，是用两套语言讲的同一件事。

要紧的是，边界一侧的理论明显是幺正的、信息不会消失的理论。既然两者内容相同，那么引力那一侧的信息也就没有消失。

内部的信息被写在边界这个面上——这个想法叫全息原理，由赫拉德·特霍夫特与伦纳德·萨斯坎德在1990年代提出，认为黑洞的信息也记录在视界这个面上。

霍金改变立场的背后，正是这一连串进展。

话虽如此，只能从对偶关系间接地说一句，许多物理学家并不满足。若不能在引力那一侧直接算出信息会回来，就算不上解决。

这里成为标尺的，是1993年唐·佩奇指出的佩奇曲线。它预言：若信息是守恒的，辐射的纠缠程度会在蒸发途中一路上升，到某个时点转为下降，最后回到零。而在霍金原本的计算里，这个量只会一直涨，不会掉下来。

长期无从下手，直到2019至2020年间局面松动。借助所谓量子极值曲面与岛公式的手法，从引力的计算里复现出了佩奇曲线。

这被视为一次大的推进；不过信息究竟经由怎样的物理过程被搬到外面，具体的图像仍未完全到手。像2012年提出的火墙问题那样，新的困难也在不断出现。

花了半个世纪，走到了“信息看来是会出来的”；可“怎么出来”还在半路上。我觉得这种状态，简直像是物理学最前沿的样板，挺有意思。

半个世纪里，针对这个问题的答案提出过很多。把主要的整理如下。