波尔钦斯基悖论——把自己弹开的台球

大家好，我是 Senko。本文将解读“波尔钦斯基悖论”。

把台球打进虫洞，球会从过去那一头钻出来，然后从侧面把还没进洞的自己撞飞。被撞开的球进不了洞，也就压根回不到过去。这是一个完全不掺人类意志、纯粹由物理造出来的时间旅行矛盾。

用台球造出来的矛盾

先把设定理一理。

准备好虫洞的入口与出口，从入口进去，就会从“5秒前的出口”出来。把它当成一台回溯时间的装置就好。

朝它笔直打进一颗台球。球被吸进入口，从5秒前的出口飞了出来。

问题在那之后。假设出来的球，其路线正好设计成从侧面撞上正要奔向入口的自己。

被撞的球改了方向，擦着入口过去了；可既然没进入口，也就不会回到过去。不回来的话，就没人去撞那颗球，于是球本该笔直进入口。

进了就被撞，被撞就进不去，进不去就没人撞。它与祖父悖论是完全相同形状的兜圈子。

祖父悖论一直备着一条方便的退路：“人有自由意志，所以实际上不过是扣不下扳机罢了”。

可能会变卦，手也可能发抖。只要牵扯到人心，就能在那里造出躲闪的余地。

波尔钦斯基这个设定高明之处，在于登场的只有一颗台球。球既没有意志也没有犹豫，只要定下打出的角度与速度，剩下的就由牛顿力学来决定结果。

于是，这个矛盾便不是心的问题，而是作为物理定律本身的问题立了起来，把“允许时间旅行，物理定律就会坏掉吗”这个问题笔直地摆到了面前。

1990年前后这个问题被提出之后，加州理工学院的基普·索恩与他的学生费尔南多·埃切韦里亚、贡纳尔·克林克哈默正式做了计算。

他们要查的是“究竟是不是真的不存在解”。到了1991年，答案找到了。

不矛盾的解，是确确实实存在的。

机关是这样：设想回来的球不是正面撞上，而只是“擦一下”。被轻轻擦过的球不会被彻底撞飞，只是路线稍稍偏一点。

而带着这条略微偏掉的路线进入口，再以稍有不同的角度从过去出来，正好就成了擦过自己的轨道。“因为被轻轻擦到所以轨道偏了，正因为偏了才能只是轻轻擦到”——一个完全闭合的剧本就这样成立了。

若到这里就结束，那真是皆大欢喜；可计算还查出了更麻烦的事。

自洽的解不止一个，而是无限多。

以同样的角度、同样的速度把球打出去，此后会怎样却定不下唯一答案。擦法各不相同的无数剧本，全都满足物理定律。

按古典物理的常识，这是相当反常的局面。通常只要定下初始条件，未来就唯一确定；可一允许时间旅行，世界就成了“光靠起初的状态，定不下会发生什么”。

矛盾消失了，代价是决定论坏掉了。也可以说只是问题换了个形状——我觉得这里才是最有意思的地方。

“解有无限多”这个结果听着容易略过，影响却很大。把失去的东西理一理。

科学之所以能干“预测”这份活，是因为有未来由初始条件唯一确定这个前提。这里一垮，算是能算，却成不了预测。

量子力学也含随机性，可性质不同。那边“哪个结果以多大概率发生”是严格定下来的，作为概率完全可以预测。

而波尔钦斯基的问题里失去的，是连那份概率都定不下来这样更深一层的东西。矛盾没了，可换来的是谈论未来的语言本身也没了——这么说也许更贴近。

这个计算结果，被当作诺维科夫自洽性原理的一记助力接了下来。

自洽性原理主张“会产生矛盾的事件，其发生概率为零”。光听这句像是方便的托词，可用台球这样一个具体例子实际构造出了不矛盾的解，分量就不一样了。

话虽如此，这并不等于证明了时间旅行可行。单是“能不能造出回得了过去的虫洞”这一步，就还堆着所需负能量密度之类一大堆未解决的问题。

弄清楚的只有一点：“即便真能时间旅行，也不能仅凭力学就立刻否定它”。即便如此，否定的材料少了一件，意义也不算小。

约瑟夫·波尔钦斯基是超弦理论的代表性研究者之一。

他最大的功绩是1995年发现 D 膜，这大大加速了弦论的发展。晚年的2012年，他还提出了追问黑洞视界上会发生什么的火墙问题。

这样并排看下来，我觉得波尔钦斯基这个人擅长的是把既有的道理老老实实地延长下去，然后面不改色地取出谁也不想看到的结论。台球的故事也一样，它把“时间旅行”这个含混的话题，翻译成了无处可逃的力学问题。

波尔钦斯基的问题，是以“时间旅行可行”为假设的。那么要紧的装置造得出来吗。

广义相对论的方程里，找到过好几个含有“回得了过去的路径”的解。只是每一个离实现都隔着高墙。

提出的方案	发表	需要什么	主要障碍
哥德尔的旋转宇宙	1949年	整个宇宙在旋转	实际的宇宙并不旋转
蒂普勒圆柱	1974年	无限长的高密度圆柱	有限长度下不成立
莫里斯－索恩型虫洞	1988年	负的能量密度	所需量极大，维持不住
戈特的宇宙弦	1991年	以接近光速错身而过的宇宙弦	已判明在开放宇宙中无法实现