大家好，我是 Senko。 本文将解读“囚徒困境”。
它是博弈论中最著名的问题，鲜明地刻画出一种潜伏在社会各个角落的结构——个人的理性判断，招致对整体而言最糟的结果。
囚徒困境的设定
两名嫌疑人 A 和 B 在不同的房间接受审讯，无法互通消息。
检察官向每名囚徒提出如下交易：
- 两人都沉默（合作）：证据不足，各判 1 年
- 两人都招供（背叛）：各判 5 年
- 只有一方招供：招供者当场释放，沉默者判 10 年
| B 沉默 | B 招供 | |
|---|---|---|
| A 沉默 | A:1 年 / B:1 年 | A:10 年 / B:释放 |
| A 招供 | A:释放 / B:10 年 | A:5 年 / B:5 年 |
为什么背叛是“理性”的
站在 A 的立场想一想。
B 沉默时：A 沉默判 1 年，招供则释放。→ 招供更划算。 B 招供时：A 沉默判 10 年，招供判 5 年。→ 招供更划算。
无论 B 选哪边，对 A 来说招供都更有利。B 面对的结构完全相同，所以对 B 来说招供同样是理性的。
结果，两个理性人双双招供，各判 5 年。
可要是两人都沉默，只需各服刑 1 年。对个人而言理性的选择，从整体看却错失了最好的结果。这就是囚徒困境的核心。
潜伏在日常中的囚徒困境
囚徒困境的结构无处不在。
价格战：两家公司互相降价，双方利润齐跌。可若只有对手降价，自己就会流失顾客——于是不得不跟着降。
军备竞赛：双方都扩军，安全保障没有改善，成本却不断上升。可若只有一方裁军，裁军的一方就会陷入劣势。
环境问题：各国都想回避减排成本，结果谁也不减。可若无人减排，受害的是整个地球。
这些都具有“只有自己合作就会吃亏”的结构，与囚徒困境如出一辙。
重复博弈改变结局
一次性的囚徒困境中背叛是理性的，但与同一对手反复博弈时，情况就变了。
在 1980 年代罗伯特·阿克塞尔罗德举办的著名计算机锦标赛中，“以牙还牙策略（Tit for Tat）”取得了最佳成绩。这个策略极其简单：第一轮合作，之后原样奉还对手上一轮的选择。
对手合作我就合作，对手背叛我就背叛——“以眼还眼”的精神。
在重复博弈中，因为存在“未来的报复”，长期合作的收益会超过短期背叛的收益。这也解释了为什么在人类社会中，信任与声誉如此重要。
用制度来解决
在现实社会中，囚徒困境往往依靠法律、合同、监管等制度来解决。
卡特尔（企业间的价格协定）之所以违法，正是为了防止企业陷入囚徒困境后损害消费者利益。国际条约和环境法规，也可以看作防止各国落入囚徒困境的机制。
也就是说，人类是在理解了囚徒困境结构的基础上，亲手设计出“让背叛吃亏的规则”来克服它的。
阿克塞尔罗德的大赛上发生了什么
关于重复博弈，再看得细一点。1980年政治学家罗伯特·阿克塞尔罗德做的实验，是这个领域里最有名的一场。
他向世界各地的研究者征集策略，参加一场把囚徒困境重复200次的计算机大赛。收上来的策略两两循环对战，按总得分排名次。
参赛的主要策略
| 策略 | 内容 | 结果 |
|---|---|---|
| 一报还一报 | 起手合作，此后照抄对方上一手 | 第1名 |
| 永远合作 | 一直合作 | 被榨取而低迷 |
| 永远背叛 | 一直背叛 | 开局能赚，总分却上不去 |
| 多疑的一报还一报 | 起手背叛，此后照抄对方 | 招来报复的连锁，起不来 |
| 随性 | 随机选 | 在最末附近 |
只用四行左右就写得出来的一报还一报，压过了所有复杂的策略夺冠。
阿克塞尔罗德公布结果之后又办了第二届。所有人都在知道第一届结果的状态下参赛，收上来62个策略——这是可以专门冲着打败一报还一报去设计的条件。
即便如此，夺冠的仍然是一报还一报。
强策略身上具备的四条性质
阿克塞尔罗德列出了成绩好的策略共有的四个特征。
- 有教养：不主动先背叛。前八名的策略全都具备这条性质
- 会报复：被背叛就必定还回去。老好人会被榨取
- 肯宽容：对方回到合作，自己也立刻回到合作
- 好读懂：让对方能迅速读出你的行为规则
第四条常被漏掉，却很要紧：对方读不懂的复杂策略，因为建不起合作关系而吃亏。
越想耍花招成绩越差——这个结果，在我看来原样也适用于实务。
生物的世界里也长出了合作
这个结构不是人类社会独有的。在动物身上，也能找到在囚徒困境式处境里成立合作的例子。
- 吸血蝠：把血分给吸血失败的同伴，优先分给过去分过血给自己的对象
- 裂唇鱼：吃掉大鱼身上的寄生虫。会耍滑的个体，下次就没人理了
- 蜂与蚁：高亲缘度成了合作的基础
- 群猎的动物：比单干收获大，而且背叛很显眼，因而被抑制
它们都凑齐了“与同一个对象反复相遇”这个条件。正因为有重复，维持名声才压过了背叛的短期利益。
没有道德心，合作也成立得了。这是这个领域的重要发现。所需要的只有两样：反复相遇，以及记得对方过去的行为。
反过来说，一锤子买卖与匿名的关系里，合作就容易垮。评价制度与交易履历的公开之所以有效，可以理解为它们在人工地造出这两个条件。
现实的辩诉交易里正在发生的事
给囚徒困境起名的那套辩诉交易，在美国实际被广泛使用。
据说联邦刑事案件中，能推进到审判的不过百分之几，绝大多数以认罪答辩了结。就压低法院负担而言，这是一套合理的机制。
只是这个结构也有批评，那就是无辜的人会去认罪这个问题。
若把“上庭抗辩而败诉”的刑罚设得极重，那么即便无辜，选一个轻刑也成了合理的。于是就照理论所说，“认罪成了占优策略”。
- 证据越弱，交易的压力越大：越是对举证没把握，越有动机拿重刑来晃
- 财力的差别会显出来：打得起长期官司的人才拒绝得了交易
- 共犯抢先交易：先开口的一方更有利，于是争着认罪
日本也在2018年引入了辩诉交易制度，但把对象限定在经济犯罪、毒品犯罪等，并把辩护人的同意设为必需。这是有意收窄条件的设计，好让囚徒困境的结构不至于起作用过头。
理论上的话头原样作用到制度的细节上——就这层意义而言，我觉得这是个很耐人寻味的例子。
社会困境类的相关悖论
以下是与囚徒困境同样“个人理性招致集体损失”的相关悖论。
结语
本文解读了“囚徒困境”。
个人理性与集体理性并不一致——这种结构遍布人类社会的每个角落。仅仅是知道这种困境的存在，看待社会问题的方式或许就会不一样。
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📚 系列：世界经典悖论（51/81）
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