大家好，我是 Senko。 本文将解读“旅行者困境”。
两位旅客要各自分别申报被航空公司摔坏的纪念品赔偿额。照着道理一路推下去，申报额会越掉越低，最后落到被允许的最低额。可真把人找来做实验，绝大多数人写的是接近最高额的数字，带回家的钱远远多过理论所推荐的。这是一道让人怀疑“理性”这个概念本身的问题。
航空公司开出的古怪条件
先确认设定。
两位旅客买了同一件古董往回带，途中航空公司把行李弄坏了。既然是完全一样的东西，本来的价值也该相同。
经理把两人带进不同的房间，这样告知：
请在2美元到100美元的范围内申报物品的价值，禁止商量。 两人的数额相同，两人就都拿那个数。 数额不同时，以低的那个为准。报低的一方额外加2美元，报高的一方扣掉2美元。
老实报高数看着能占便宜，可里面埋了个机关：比对方高就要被减额。
让人一点点想往下压的机制
这里换成自己的立场想一想。
假设你打算“就写100美元”。若对方也写100美元，两人都拿100美元。
可若能料到对方会写100美元，自己写99美元反倒更划算：作为报低的一方，99美元加上2美元，到手101美元，比100美元多1美元。
那么对方也该这么想。若能看出对方会写99美元，自己写98美元就好：98加2得100，比99美元划算。
这场对读停不下来。97、96、95 一路往下掉，最后落到下限的2美元。
到了2美元，就再没有可压的余地。对方报2美元，自己也只能报2美元，从这里挪动的理由就消失了。于是两人都报2美元的状态，成了这个问题里唯一的纳什均衡。
真人写的是接近100美元的数
理论的答案是2美元；可把这道题真拿去问人，结果完全不同。
在许多实验里，参加者的大半申报的是95美元到100美元之间，写2美元的人极少。
而要紧的是这些人到手的金额。绝大多数人都写高数，于是大家都拿到接近100美元；按理论写2美元的少数派，只拿得到2美元。
这是“按理性行事的人最穷”这样一个奇妙的结果。囚徒困境里，理性的行动给所有人招来坏结果，这一点是相同的；可旅行者困境更极端，理论推荐的数额与实际到手的数额差了将近50倍。
提出者是世界银行的首席经济学家
1994年提出这个问题的，是印度经济学家考希克·巴苏，他后来还担任过世界银行的首席经济学家。
巴苏的用意并不是造一道有趣的谜题，而在于重新追问博弈论一直当作前提的“理性”定义究竟妥不妥当。
逆向归纳这套推理程序本身哪儿都没有错，每一步的推理都成立。可作为结论推出来的行动，带来的结果却明显比现实中的人更差。
推理是对的而结论是坏的，那么该怀疑的就是出发点上的前提——这就是巴苏的主张。
能不能笃信对方也是理性的
人为什么不把价压到2美元。一个有力的解释，是对对方的信任与读的深度。
要走到2美元这个结论，需要“对方也完全理性，而且对方还知道我完全理性”这样一层层叠上去的条件。
现实中没有人会把对读叠上几十层。多数人只往前读一两层，并期待对方也会写高数，于是自己也写高数。
有意思的是，改动加减的金额，结果就会变。若不是2美元而是20美元这样的大数，申报额就会往理论值那边的低水位靠。抢跑的甜头越大，人就越靠近讲道理的一侧。
说到底，人并非全然不理性，而是在抢跑的收益还小的时候优先信任，收益变大了就优先计算，是这么个用法。
改动加价额，行为就会动
这个问题之所以不止步于“人类不理性”，是因为改动条件，行为会系统性地跟着变。
抢跑的甜头与申报额的关系
1999年卡普拉等人的实验，只改动加减的金额来测申报额的变化。
| 加减的金额 | 抢跑的甜头 | 平均申报额的倾向 |
|---|---|---|
| 小（几美元） | 几乎没有 | 高居在上限附近不下来 |
| 中等 | 有那么一些 | 掉到中间 |
| 大（约为上限的四成） | 非常大 | 掉到理论值附近 |
理论上，无论加价额是多少，均衡都还是最低额，本不该变。可实际的行为却平滑地移动着。
也就是说，人并不是机械地决定要不要把逆向归纳跑到底，而是在把“背叛所得”与“信任所得”放在秤上比。
形状相同的其他博弈
一步步的推理累加起来、最后落到不合理结论上的结构，还有别的。
- “蜈蚣博弈”：轮流选择拿走还是继续，越继续总额越大。按逆向归纳，均衡是第一手就立刻退出，可真人会继续一阵子
- “选美博弈”：猜最接近全体平均值三分之二的数。对读叠下去会收敛到0，可实际的回答集中在20到30一带
两者的结果都由“对方读到第几层”决定。所有人读得越深，所有人的所得越少——这一点与旅行者困境是同样的性质。
“理性”这个词该怎么用
我觉得这个问题在实务上也照样管用。
谈判与交易的场面里，若假定“对方应该跟我一样聪明”然后一路把手往下读，常常会落到谁也不想要的结论上。降价竞争与过度的条件加码大概就是典型。
能不能在那里刹住，取决于能不能信任对方。在某些场面里，所有人都稍微朴素一点，反倒比所有人都聪明行事更富足——我觉得这是个相当有味道的结论。
现实谈判里同样往下滑的坡
设定看着抽象，可这个结构在实务里常常出现。它们共通的是“比对方稍微有利一点”这一手在不断累加。
- “价格竞争”：比同行便宜一点就拿得到单。所有公司都这么做，削掉的只有利润率
- “投标压价”：想着险胜就行而一路往下压，中了标也不合算
- “交期提前”：互相拿出比竞争对手早一天的方案，最后落到做不到的水平
- “广告投放量”：为了比对方曝光更多而对轰，膨胀的只有双方的费用
每一种情形里，逐手的判断都没有错。在每一个决策都正确的同时，整体走向了谁也不想去的地方。
止住它的办法有两个。一是所有人都把读放浅，也就是信任对方不会来蛮的；二是从外部把下限直接定死。
最低工资、反低价倾销的规制、投标的最低限价制度，属于后者。这是“砌一堵墙让人滑不下去”的思路；知道旅行者困境的结构之后，我想这些制度的用意就好懂多了。
与社会困境有关的悖论
每个人都理性行事，结果所有人都吃亏——下面是与此相关的悖论。
结语
本文解读了“旅行者困境”。
每一步推理都是对的，可走到终点却是没听理论的人多拿了将近50倍。差距露骨到这个地步，就让人想问：错的会不会不是人，而是理论那一侧。
走了正确的程序，未必得到好结果。我觉得这道题把这件事，摆得不能再清楚了。
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